Архімед (287 до н. Е. - 212 до н. Е.) Народився в грецькому місті Сіракузи, де і прожив майже усе своє життя. Батьком його був Фідій, придворний астроном правителя міста Гієрона. Навчався Архімед, як і багато інших давньогрецькі вчені, в Олександрії, де правителі Єгипту Птолемеї зібрали найкращих грецьких вчених і мислителів, а також заснували знамениту, найбільшу в світі бібліотеку.

Після навчання в Олександрії Архімед знову повернувся в Сіракузи й успадкував посаду свого батька. У теоретичному відношенні праця цього великого вченого була блискучою. Основні роботи Архімеда стосувалися різних практичних додатків математики (геометрії), фізики, гідростатики і механіки. У творі «Параболи квадратури» Архімед обґрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента, причому зробив це за дві тисячі років до відкриття інтегрального числення.

Цікавий відгук Цицерона, великого оратора давнини, який побачив «архімедову сферу» - модель, що показує рух небесних світил навколо Землі: «Цей сіцілієць володів генієм, якого, здавалося б, людська природа не може досягти».

Архімед перевіряє і створює теорію п'яти механізмів, відомих у його час та іменованих «прості механізми». Це - важіль ("Дайте мені точку опори, - говорив Архімед, - і я зрушу Землю»), клин, блок, нескінченний гвинт і лебідка. Але Архімед знав також, що предмети мають не тільки форму і вимір: вони рухаються, або можуть рухатися, або залишаються нерухомими під дією певних сил, які рухають предмети вперед або викликають рівновагу. Великий сіракузець вивчав ці сили і винаходив нову галузь математики, в якій матеріальні тіла, приведені до їхньої геометричної форми, зберігають у той же час свою вагу. Ця геометрія ваги і є раціональна механіка, статика, а також гідростатика.

Вчення про гідростатиці Архімед розвиває у праці «Про плаваючих тілах». «Припустимо, - говорить учений, - що рідина має таку природу, що з її частинок, розташованих на однаковому рівні і прилеглих один до одного, менш здавлені виштовхуються більш здавленими і що кожна з її часток стискається рідиною, що знаходиться над неї по схилу, якщотільки рідина не укладена в якому-небудь посудині і не здавлюється ще чим-небудь іншим ». Покладаючись на це положення, Архімед математично доводить, що наступні нижче «слідства» повністю пояснюються за допомогою наведеної гіпотези:
«1) Тіла, однієї ваги з рідиною, будучи опущені в цю рідину, занурюються так, що ніяка їх частина не виступає над поверхнею рідини, і не будуть рухатися вниз.

2) Тіло, більш легке, ніж рідина, будучи опущено в цю рідину, що не занурюється цілком, але деяка частина його залишається над поверхнею рідини.

3) Тіло, більш легке, ніж рідина, будучи опущено в цю рідину, занурюється настільки, щоб обсяг рідини, відповідний зануреної (частини тіла), мав вагу, рівний вазі всього тіла.

4) Тіла, більш легкі, ніж рідина, опущені в цю рідину насильно, будуть виштовхувати вгору з силою, рівною того вазі, на який рідина, має рівний обсяг з тілом, буде важче цього тіла.

5) Тіла, більш важкі, ніж рідина, опущені в цю рідину, будуть занурюватися, поки не дійдуть до самого низу, і в рідині стануть легше на величину ваги рідини в обсязі, рівному обсягу зануреного тіла ».

Пункт 5 містить фактично загальновідомий закон Архімеда, відкриття якого дозволило йому, згідно з переказами, здійснити перевірку складу корони сиракузького царя Гієрона. Знаменита розповідь про перше практичне застосування Закону Архімеда приведений у давньоримського автора Вітрувія в його праці «Про архітектуру»:

«... Виходячи зі свого відкриття, він, кажуть, зробив два злитки, кожний такої ж ваги, якого була корона, - один із золота, інший зі срібла. Зробивши це, він наповнив водою посудину до самих країв і опустив в нього срібний злиток, і ось, який обсяг злитка був занурений в посудину, відповідна йому кількість витекло води. Вийнявши злиток, він долив у посудину таку кількість води, на яку кількість стало там її менше, відмірявши влиту воду секстарієм, щоб, як і колись, посудина був наповнена водою до самих країв. Так звідси він знайшов, яка вага срібла відповідає певній кількості води.

Зробивши таке дослідження, він після цього таким же чином опустив золотий злиток в повну посудину. Потім, вийнявши його і додавши тією ж мірою вилилося кількість води, знайшов на підставі меншої кількості секстаріїв води, наскільки менший обсяг займає злиток золота в порівнянні з однаковим за вагою злитком срібла. Після цього, наповнивши посудину і опустивши в ту ж воду корону, знайшов, що при зануренні корони витекло більше води, ніж при зануренні золотої маси однакової з нею ваги; і таким чином на підставі того висновку, що короною витіснялося більшу кількість води, ніж золотим злитком, він розкрив домішки в золоті срібла і виявив явне злодійство постачальника ».